According to the rules of a certain pattern in the number of letters as algebraic expressions by using the equation is cast into. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır. Another defining algebraic expressions, the variable is a letter or a number of positive full force of the rational sum of the terms are rigid, or the difference is multiplied.
Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 For example, Ali's age means more than 2 x +2
Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır. While solving the equations of this type of order that the letters alone and unknown number of letters to find the money.
Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir. Algebraic expression represents the number of letters used and the name is unknown or variable.
Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz. Instead, write a number of variables that the algebraic expression to find the value for the number.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir. Variable and this variable is equal to the force are similar terms algebraic expressions.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. Algebraic expressions of collecting similar terms, while the number of times is collected.
Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır. Algebraic expressions, numerical expressions is another indication of the collision process on the process of collecting and removing the dispersion properties are applied.
Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Equal sign (=) and containing an unknown number of equations is called a sentence. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir. Equation to the value of the variables that make the equation is the solution.
Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler. As a result of different shapes come together to form a new pattern carpet patterns denir.Örüntüye class of tiles in a certain numerical sequence samples verebiliriz.İşte they are stacked according to the rules.
CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR SAMPLE QUESTIONS REGARDING SOLUTION with algebraic expressions
1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. 1) The parents of more than 5 years of solid 3 years is equal to Anne's. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır? Ayşe 17-year-old is that the parents how many years?
Veli=x Parents = x
3x+5=17 3x +5 = 17
3x=17-5 3x = 17-5
3x=12 3x = 12
3x/3=12/3 3x / 3 = 12 / 3
x=4 x = 4
2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım. 2) (-3x +5) to (x-7) to find the sum of algebraic expressions.
(-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7 (-3x +5) + (x-7) =-3x +5 + x-7
= (-3x+x)+(5-7) = (-3x + x) + (5-7)
= (-3+1)x + (-2) = (-3 +1) X + (-2)
= -2.x -2 =-2.x -2
= -2x-2 =-2x-2
3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede; 3) 6a - 7b + 9 - 2a algebraic expression in the declaration veriliyor.Bu;
a) Kaç tane terim vardır? a) How many terms are there?
b) Sabit terim hangisidir? b) What is a fixed term?
c) 2 ve 4. c) 2 and 4 terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız. terms and unknown katsayılarını to write.
d) Benzer terimler varsa hangileridir? d) What if there are similar terms?
a) 4 tane terim vardır. a) 4 is one term.
b) Sabit terim 9'dur. b) Fixed term 9'dur.
c) 2. c) 2 ve 4. and 4 terimlerin katsayıları -7, -2 coefficients of the term -7, -2
2. 2. ve 4. and 4 terimlerin bilinmeyenleri b, a terms of the unknown b, a
d) 6a ile -2a benzer terimlerdir. d)-2a and 6a are similar terms.
4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım. 4) - (x-9) +2 (4-3x) +8 x Let's write the algebraic expression for the most simple wife.
-(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x - (x-9) +2 (4-3x) +8 x =-x +9 +2 (4-3x) +8 x
= -x+9+8-6x+8x =-X +8 x +9 +8-6 x
= -x-6x+8x+9+8 =-X-6x +8 x +9 +8
= -7x+8x+17 =-7x +8 x +17
= +x+17 = + X +17
= x+17 = X +17
5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım. 5) - (-x-5) + (-3x +3) - (5-2x) -3 (-5x-1) Let's write the algebraic expression for the most simple wife.
önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!! the number and the first sign of parenthesis in front of each number in the parentheses by distributing çarpalım.İşaretlere considered separately!
= +x+5-3x+3-5+2x+15x+3 = + X +3-5 +2 x +5-3 x +15 x +3
= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3 = + X-3x +2 x +15 x +5 +3-5 +3
= +15x+6 = +15 X +6
= 15x+6 = 15x +6
6) Bir kenarının uzunluğu x 2 olan karenin 6) x 2 is the length of an edge of frame
alanını ve çevresini bulunuz. Find area and its environs.
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız. A mean area of the square edges are multiplied with itself.
A=x 2 .x 2 A = x 2nd x 2
A=x 4 A = x 4
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız. All edges are top of frame around the mean.
Ç=x 2 +x 2 +x 2 +x 2 Ç = x 2 + x 2 + x 2 + x 2
Ç=4.x 2 4.x Ç = 2
7) Bir kenarının uzunluğu 3X 7) the length of an edge 3X olan The
karenin square
alanını ve çevresini bulunuz. Find area and its environs.
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız. A mean area of the square edges are multiplied with itself.
A=3X.3X A = 3X.3X
A=9x 2 A = 9x 2
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız. All edges are top of frame around the mean.
Ç=3X+3X+3X+3X O = 3X +3 X +3 X +3 X
Ç=12X O = 12X
8) Bir kenarının uzunluğu X+5 8) the length of an edge X +5 olan The
karenin alanını ve çevresini bulunuz. Locate the area in and around the square.
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız. A mean area of the square edges are multiplied with itself.
A=(X+5).(X+5) A = (X +5). (X +5)
A=x 2 +10X+25 A = x 2 +10 X +25
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız. All edges are top of frame around the mean.
Ç==(X+5)+(X+5)+(X+5)+(X+5) O == (X +5) + (X +5) + (X +5) + (X +5)
Ç=4X+20 O = 4X +20
9) Kısa kenarı X, uzun kenarı x 2 9) the short edge of X, the long side x 2
olan dikdörtgenin alanını ve çevresini and the rectangle around the area
bulunuz. to find.
Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız. Area of the rectangle with the long side edges of the text that will multiply.
A=xx 2 A = xx 2
A=x 3 A = x 3
Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız. All edges of a rectangle around the top will mean.
Ç==X+x 2 +X+x 2 == X + x 2 + X + x O 2
Ç=2x 2 +2X Ç = 2x 2 +2 X
10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x 2 10) Short edge 3, the long edge 2x 2
olan dikdörtgenin alanını ve çevresini and the rectangle around the area
bulunuz. to find.
Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız. Area of the rectangle with the long side edges of the text that will multiply.
A=3.2x 2 A = 3.2x 2
A=6x 2 A = 6x 2
Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız. All edges of a rectangle around the top will mean.
Ç==3+2x 2 +3+2x 2 Ç == 3 +2 x 2 +3 +2 x 2
Ç=4x 2 +6 Ç = 4x 2 +6
11) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazınız. 11) the following algebraic expressions, write the most simple way.
a) m 2 -m+m 2 +m = 2m 2 a) m 2-m + m 2 + m = 2m 2
b) 2x 2 -3x-5x-4x 2 +8 = -2x 2 -8x+8 b) 2x 2-3x-5x-4x 2 +8 =-2x 2-8x +8
c) x 2 - (x-1) 2 +x = x 2 -x 2 +2x-1+x = 3x-1 c) x 2 - (x-1) 2 + x = x 2-x 2 +2 x-1 + x = 3x-1
d) (x-1) 2 +(x+2) 2 =(x 2 -2x+1)+(x 2 +4x+4) d) (x-1) 2 + (x +2) 2 = (x 2-2x +1) + (x 2 +4 x +4)
(x-1) 2 +(x+2) 2 = x 2 -2x+1+x 2 +4x+4 (x-1) 2 + (x +2) 2 = x 2-2x +1 + x 2 +4 x +4
(x-1) 2 +(x+2) 2 = 2x 2 +2x+5 (x-1) 2 + (x +2) 2 = 2x 2 +2 x +5
 |
